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Saturday, September 24, 2011

tarea de
probabilidad de estadistica

Posted by osiel at 12:27 PM

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  - tarea de probabilidad de estadistica

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Probabilidad

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO

FACULTAD DE MATEMATICAS

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROF: PH.D. EDUARDO CANTORAL URIZA

ALUMNO: OSIEL DIRCIO RAMIREZ

CHILPANCINGO DE LOS BRAVO A 22-SEP-2011

INTRODUCCION

En este curso de probabilidad y estadística veremos que es la probabilidad, sucesos o evento

Así como las formulas que existen para calcular la probabilidad

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Probabilidad: Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio.

Teoría de conjuntos: Una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos

Conjunto: son colecciones abstractas de objetos, considerados como objetos en sí mismo.

Suceso o evento son sinónimos

Tipos de sucesos

mutuamente excluyentes o disjuntos

Son sucesos en los que en un mismo experimento aleatorio no es posible que ocurran simultáneamente. La intersección de los conjuntos que los representan es el vacio.

La ocurrencia de uno de ellos elimina la posibilidad de que ocurra el otro.

No excluyentes entre si

Sucesos que se presentan en un mismo experimento aleatorio y en los que la posibilidad de que ocurra uno de ellos ni impide que el otro suceso ocurra

Muestra

Es un subconjunto de mediciones seleccionadas de la población que fundamenta un problema.

Población

Es el conjunto de todos los sucesos susceptibles de aparecer en un problema y que intensan a la persona que realiza el estudio

Ley multiplicativa de la probabilidad

La probabilidad de que ocurran simultáneamente los dos sucesos AyB se obtiene con el producto de sus probabilidades.

P (AyB)=P(A)*P(B)

Nota: para aplicar le ley multiplicativa es necesario revisar si los sucesos involucrados son dependientes o independientes.

a) sucesos independientes: son aquellos en los que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que el otro ocurra.

Problema 16

La tabla siguiente muestra el nivel de estudios de los profesores de una escuela.

Escuela normal de maestros

Escuela normal superior

Escuela normal privada

Especialización en la universidad pedagógica nacional

Hombre

mujer

M1

X

M2

X

M3

X

M4

X

M5

X

M6

X

M7

X

M8

X

H1

X

H2

X

H3

X

H4

X

H5

X

H6

X

H7

X

H8

X

H9

X

H10

X

18

12

6

12

10

8

Pregunta 1

¿Cuál es la probabilidad de que un alumno le toque un profesor egresado de la escuela nacional de maestros o que tenga una especialización en la universidad pedagógica nacional?

Solución:

A: profesor egresado de la escuela nacional de maestros

B: Profesor egresado de la universidad pedagógica nacional

A ∩ B ≠ 0 Dado que hay docentes que son egresados de ambas instituciones

Para este problema utilizaremos la siguiente formula

P(AoB)= P(A)+P(B)

=1218 + 1218 - 818 = 1618 = 0.8888

= 88.88 %

Problema 25

En una urna hay pelotas rojas numeradas del 1 al 10 y pelotas azules numeradas del 1 al 5. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer al azar una pelota sea roja y no tenga el numero 5?

Solución:

A: se extrae pelota roja

B: Sale el numero 5

El suceso que nos interesa es A-B. Aplicamos la relación:

P(A-B) = P(A)-P(A∩B)

Con

P(A) = 1015|

P(A∩B)=115

Porque solo hay una pelota roja marcada con el número 5 del total de las 15 pelotas.

Por lo tanto:

P(A-B)=1015 - 115 = 915

=0.6000

=60%

PROBLEMA 26

La probabilidad de que Antonio gane un juego de tenis es de 2/5 y la probabilidad de que Juan gane es de 1/4. ¿Cuál es la probabilidad de que Antonio gane el torneo en que participa si en el juego final se enfrenta a Juan?

Solución:

Sucesos

A: gane Antonio

B: gane Juan

Para que este evento suceda Juan tiene que perder.

P(A-B) = P(A) –P(A∩B)

SI P(A)=2/5

P(A∩B)=P(A) *P(B)

= (2/5) (1/4) = 1/10

P(A-B) = P(A) –P(A∩B)

=2/5-1/10 = 5-2/10 = 3/10= 0.3

= 30%

Problema 27.

AyB son sucesos donde:

P(A)=3/4

P(B)=3/8

P(A∩B)=P(B∩A)=1/8

Calcular

a) P(A´∩B)

P(A´∩B)=P(B)-P(A∩B)

=3/8-1/8=1/4

b) P(A∩B´)

P(A∩B´)=P(A)-P(A∩B)

=3/4-1/8=5/8

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